Le misurazioni del corpo umano hanno generato più di un mal di testa. Quale donna non ha in mente l’irraggiungibile 90-60-90? Ma il corpo di una donna o di un uomo può essere misurato in molti modi diversi. E la perfezione è sempre relativa.
Per Da Vinci, il corpo di Marilyn Monroe era una sciocchezza. Per la topologia, la cosa meno importante sono le nostre forme.
Quante teste misura il tuo corpo?
Prima di definire il metro, per misurare i corpi, si stabilivano le proporzioni tra le loro diverse parti, prendendone alcune come riferimento. L’obiettivo di ottenere figure umane armoniose che potessero essere utilizzate nella pittura o nell’architettura implicava porsi domande come: in che proporzione dovrebbe essere la mano rispetto al braccio? E il braccio in relazione al corpo?
L’unità di misura per eccellenza del corpo umano è la testa. Ci sono riferimenti a queste idee nelle sculture della Grecia classica, come la Venere di Milo (II secolo a.C.) con una proporzione di 8 teste. Potremmo dire, secondo questo canone, che il corpo perfetto e proporzionato oscilla tra le 7 e le 8 teste.
L’uomo e il canone
Il dettaglio delle proporzioni tra le diverse parti del corpo appare nello Studio delle proporzioni ideali del corpo umano (o L’uomo vitruviano) di Leonardo da Vinci.
Questo disegno, realizzato nel 1490 sulla base delle descrizioni dettagliate dell’architetto romano Marco Vitruvio nel suo libro De Architectura (15 a.C.), rappresenta un uomo nudo in due posizioni inscritto in un cerchio e in un quadrato.
In questo libro si legge, ad esempio: “il volto, dal mento alla parte più alta della fronte, misura un decimo della sua altezza totale” E anche: “La testa, dal mento alla sommità, un ottavo del corpo parte“. Dal mento alla base del naso misura un terzo del viso e un altro terzo corrisponde alla fronte. Quanto al piede, “equivale a un sesto dell’altezza del corpo; il gomito a un quarto e il petto a un quarto.” Infine, l’ombelico è “il punto centrale naturale del corpo umano”.
Il corpo e la simmetria
Nell’uomo vitruviano il corpo è simmetrico. Tracciando una linea retta dalla testa, passando per il naso e l’ombelico, viene divisa in due metà con simmetria speculare.
Ma anche se sembrano così, in realtà queste due metà non sono identiche: il nostro braccio destro non ha le stesse dimensioni del sinistro, né abbiamo gli occhi posti alla stessa distanza dal naso. Infatti, le nostre asimmetrie ci rendono belli e unici. È possibile provare a ricostruire i nostri volti in perfetta simmetria e il risultato è sorprendente.
Le vene sono frattali
All’interno del nostro corpo c’è molta matematica che ha a che fare con le dimensioni. Ad esempio, tutti i nostri vasi sanguigni disposti in linea misurerebbero circa 100.000 chilometri. Come possiamo immagazzinare dentro di noi tutta quella quantità di vene e arterie?
La risposta sta nei frattali. La rete arteriosa si ramifica in milioni di vasi che si suddividono al minimo, raggiungendo tutte le cellule e raggiungendo fino a 30 livelli di divisioni.
Il concetto di frattale deriva dal latino fractus (fratturato, rotto o irregolare). È attribuito al matematico polacco Benoit B. Mandelbrot e apparve per la prima volta nel suo articolo del 1967 “Quanto è lunga la costa della Gran Bretagna?” . La risposta alla domanda, che sembra retorica, non è immediata. Non possiamo infatti determinarne la lunghezza perché dipende dalla scala considerata: più piccoli dettagli vogliamo misurare, maggiore sarà questa lunghezza. E questa è una proprietà che gli oggetti “normali” non hanno: un tavolo misura lo stesso anche se ingrandiamo e misuriamo nuovamente.
Gli oggetti frattali sono caratterizzati dall’essere troppo irregolari per essere descritti in termini geometrici tradizionali. Ed è proprio ciò che accade ai capillari del corpo umano. Sapevamo già che non siamo semplici.
E se guardassimo il nostro corpo da un’altra prospettiva?
Tutto quanto sopra si riferisce alla geometria, una branca della matematica per la quale le dimensioni contano. Tuttavia, esiste una disciplina all’interno della matematica per la quale le dimensioni o le misurazioni non sono rilevanti e che studia le proprietà degli oggetti che vengono preservate indipendentemente dalla dimensione o dalla forma dell’oggetto: la topologia.
Possiamo mettere semplici esempi nei nostri corpi. Una cicatrice sulla nostra pelle viene preservata anche se aumentiamo di peso, dimagriamo o invecchiamo. Oppure i piercing: un buco nella nostra pelle resta per sempre. Oppure i fratelli siamesi che nascono uniti: quell’unione si conserva anche se si verificano altri cambiamenti nei loro corpi.
La topologia è nota come geometria dell’argilla. Per lei due oggetti sono uguali se possiamo trasformarli l’uno nell’altro allungando, restringendo o ammorbidendo angoli e bordi.
Ciò che è vietato è fare nuovi buchi. Pertanto, la topologia non si preoccupa delle dimensioni. Per lei non esistono proporzioni, né simmetrie o altro. Se c’è un’asimmetria facciale, nessun topologo consiglierà di rivolgersi a un chirurgo plastico. Secondo la Bibbia il primo topologo fu Dio, ed Eva fu il primo oggetto topologico, poiché fu creata modellando una costola, come se fosse plastilina.
Considerando la topologia, possiamo concludere che i nostri corpi sono perfetti, ideali, meravigliosi. La loro forma o dimensione non contano e, se qualcuno lo mette in dubbio, deve solo vedere il mondo da una prospettiva diversa.
