Il cervello è un organo essenziale per il funzionamento del corpo umano e coordina le nostre interazioni con il mondo esterno. Ragionamento, flussi sensoriali, cognitivi ed emotivi, processo decisionale, meccanismi di memoria… La maggior parte delle attività umane si riflette nel cervello.
Composto da circa 86 miliardi di neuroni collegati tra loro da sinapsi 10.000 volte più numerose, il cervello controlla il corpo attraverso una sinfonia elettrochimica permanente. Ma in che modo i singoli neuroni comunicano tra loro per fornire una risposta globale adeguata?
Per rispondere a questa domanda oggi sembra necessario unire le ricerche di neuroscienziati, fisici e matematici.
Un articolo recentemente pubblicato sulla rivista Nature mostra, ad esempio, come il cervello della mosca esegua calcoli vettoriali per gestirne l’orientamento nel piano bidimensionale durante il suo volo. Questa ricerca ha messo in evidenza una sincronizzazione in tempo reale dell’attività neuronale di alcune aree del cervello, nonché la loro corrispondenza in termini di calcolo vettoriale, per consentire alla mosca di orientarsi nel volo.
I gruppi di neuroni si sincronizzano
In generale, due fenomeni sembrano essere inevitabili oggi quando si vuole studiare l’attività di gruppi di neuroni nel cervello: la sincronizzazione e l’emergere dei ritmi.
Per le reti composte da elementi simili, come il cervello, la sincronizzazione si riferisce all’idea di una coerenza di attività tra i diversi elementi del sistema. Diversi tipi di sincronizzazione si osservano nei sistemi fisici e in natura. Ad esempio è possibile osservare gruppi di lucciole che emettono segnali luminosi in modo sincronizzato o banchi di pesci o sciami di uccelli che sincronizzano i loro movimenti.
Si parla di “sincronizzazione completa” quando tutti gli elementi del sistema si evolvono allo stesso modo nel tempo. Questa è la sincronizzazione più sorprendente. Questo tipo di sincronizzazione corrisponde ad esempio ad un insieme di metronomi che, posti su una tavola di legno appoggiata su lattine di bibite, sincronizzeranno le loro oscillazioni in modo identico, come in questo video.
Nel cervello, le sincronizzazioni sono diverse e più sottili.
E un ritmo emerge
I ritmi che emergono si possono identificare: corrispondono a frequenze, come se i neuroni assumessero il ruolo di metronomi. Il cervello abbonda di esempi dell’emergere di sincronizzazioni e ritmi: ad esempio, il sistema della corteccia visiva V1, un’area nella parte posteriore del cervello che riceve segnali visivi, è molto studiato.
Gli esperimenti mostrano che si osserva un picco di frequenza gamma (cioè superiore a 30 hertz) quando si stimola la corteccia visiva V1 con segnali visivi specifici, ad esempio immagini con linee nere e bianche che si muovono in una determinata direzione. Modelli matematici costituiti da reti di equazioni differenziali ordinarie vengono utilizzati per modellare l’attività di V1.
Lavori recenti hanno mostrato attraverso questo tipo di modello come la stimolazione di V1 possa portare all’emergere di ritmi gamma attraverso una sincronizzazione parziale dell’attività neuronale. In questo caso, il ritmo emerge dall’aumento del numero di potenziali d’azione (impulsi) emessi in concomitanza in sottoinsiemi della popolazione neuronale.
Qui non si tratta di una sincronizzazione completa, perché tutti i neuroni non adottano una dinamica identica. Gruppi di neuroni tenderanno nel tempo a emettere potenziali d’azione simultaneamente, che produrranno il ritmo osservato nella rete.
La matematica del cervello
Questo tipo di modello matematico costituito da una rete di singole entità rientra nella categoria dei sistemi complessi. Quando studiamo sistemi complessi, cerchiamo tipicamente di capire come, per una certa struttura di rete, singole entità e un dato livello di stimolazione, la variazione di un parametro consentirà l’emergere di sincronizzazioni e ritmi.
Questo è l’oggetto di un recente lavoro svolto nell’ambito di una tesi, in cui hanno considerato una rete di equazioni differenziali di tipo Hodgkin-Huxley (un tipico modello matematico di neurone), la cui struttura è ispirata alla corteccia visiva V1. In questa rete, ogni equazione differenziale rappresenta un neurone che può eccitare o inibire l’attività elettrica dei neuroni a cui è collegata.
Variando un parametro (nel nostro caso, un numero che quantifica l’ampiezza dell’eccitazione indotta dai neuroni eccitatori verso i neuroni eccitatori), si può illustrare come il sistema evolva da uno stato non sincronizzato ad uno stato di sincronizzazione parziale quindi di sincronizzazione molto pronunciata. La frequenza di rete è una frequenza di tipo gamma.
Si prevede che tali approcci, che utilizzano la matematica per descrivere l’emergenza di frequenza nei tessuti neurali, si svilupperanno sempre di più in futuro. Una delle applicazioni molto concrete di questi modelli è quella di calibrare il valore dei parametri per consentire un’implementazione ottimale delle soluzioni terapeutiche. Ad esempio, le tecniche di stimolazione elettrica o elettromagnetica sono ampiamente studiate in contesti come la terapia dell’afasia o del morbo di Parkinson.
Va qui precisato che i modelli matematici devono adattarsi alle diverse scale spaziali a seconda del tipo di misurazioni effettuate, dalla scala della superficie cranica a pochi millimetri in altri studi.
Tuttavia, modelli matematici in grado di riprodurre frequenze tipiche misurate nel cervello a diverse scale sono destinati a svolgere un ruolo cruciale nella comprensione dell’emergere dei ritmi cerebrali.
Autore
Benjamin Ambrose, Aziz Alaoui, Università di Le Havre Normandia
