Il termine “principio di incertezza” suggerisce qualche grande idea filosofica, come “non puoi mai essere sicuro di nulla” o “ci sono alcune cose di cui non puoi mai essere sicuro” e talvolta le persone lo usano come se questo fosse ciò che si intende.
In effetti, questo principio scoperto dal fisico teorico tedesco Werner Heisenberg nel 1927, ha un preciso significato tecnico che è tipicamente rilevante solo per le particelle microscopiche. Ma ha implicazioni per il modo in cui comprendiamo l’universo e la nostra relazione con esso, e anche per le nuove tecnologie del 21° secolo.
Incertezza su cosa?
Sebbene il principio di indeterminazione di Heisenberg (HUP) non significhi “ci sono alcune cose di cui non puoi mai essere sicuro”, implica “non puoi mai essere sicuro di tutto”. Come può essere? Se non puoi mai essere sicuro di tutto, non significa che ci sono alcune cose di cui non puoi mai essere sicuro? Sorprendentemente, no.
Nella scienza, in definitiva, ci occupiamo di ciò che osserviamo. Quindi, quando diciamo che siamo incerti su qualcosa, intendiamo dire che siamo incerti su cosa osserveremo quando faremo un esperimento.
Naturalmente, la vita sarebbe piuttosto noiosa se potessimo sempre prevedere cosa sarebbe successo dopo, ma per molti secoli gli scienziati hanno sognato che sarebbero stati in grado di farlo. L’HUP ha ucciso quel sogno in un modo molto interessante.
L’esempio più semplice dell’HUP è il seguente: non si può mai essere certi sia della posizione che della velocità di una particella microscopica. È possibile organizzare un esperimento in modo da poter prevedere la posizione di una particella. Un esperimento diverso ti permetterebbe di prevederne la velocità. Ma non sarai mai in grado di sistemare le cose in modo da poter essere certo sia della sua posizione che della sua velocità.
Potresti saltare su e giù a questo punto e dire “È ridicolo. Se voglio conoscerli entrambi li misuro contemporaneamente. Oppure misuro prima la posizione, poi la velocità. In effetti, nessuna di queste opzioni funzionerà e ciò che le esclude sono altre forme dell’HUP stesso.
Nel primo caso c’è l’HUP che dice che non è possibile misurare contemporaneamente posizione e velocità con perfetta precisione. Nella seconda, c’è l’HUP che dice che se misuri con precisione la posizione ne disturberai la velocità, rendendola più incerta, e viceversa. Quindi non puoi aggirarlo.
È un principio?
Prima di entrare nei dettagli, una cosa da chiarire è che il “principio di incertezza” di Heisenberg non è affatto un principio. Un “principio”, nella scienza come nella vita di tutti i giorni, è un’idea semplice fondamentale da cui possono derivare ogni sorta di altre cose, come il principio di libertà, o il principio di equità.
Il principio di Heisenberg non è così: in realtà è una conseguenza di qualcosa di più fondamentale. Quella cosa è la meccanica quantistica, una teoria che si applica a tutte le forme di materia ed energia (per quanto ne sappiamo).
Sfortunatamente, sebbene la meccanica quantistica sembri fondamentale, non è semplice e quindi non può essere incapsulata come principio. Ma da esso seguono tutte le forme dell’HUP.
Precisamente incerto
Per l’esempio dato in precedenza, il principio di Heisenberg può essere precisamente affermato come:
(1)Δq x Δv > ħ/m
Qui Δq è l’incertezza nella posizione della particella (in metri), Δv è l’incertezza nella sua velocità (in metri al secondo), m è la sua massa in kg e ħ è una costante (costante di Planck divisa per 2*pi).
Si noti che le due incertezze vengono moltiplicate insieme nell’equazione (1) e il risultato deve essere maggiore di un numero. Ciò significa che, sebbene Δq possa essere piccolo quanto si desidera purché Δv sia abbastanza grande, o viceversa, non possono essere entrambi arbitrariamente piccoli.
L’HUP nella sua forma più libera (“non si può mai essere sicuri di tutto”) è quindi una conseguenza del fatto che la costante di Planck non è zero. Ma la costante di Planck è molto piccola. Nelle unità qui utilizzate, ħ ≈ 10-34; ovvero 0,00 … 001, dove dovrebbero esserci 34 zeri qui. Questa piccolezza è il motivo per cui non dobbiamo preoccuparci dell’HUP nella vita di tutti i giorni.
Potresti aver sentito l’aneddoto su una donna che viene fermata da un poliziotto che dice: “Ho appena misurato la tua velocità a 53,9 km/h quando eri in una zona scolastica di 40 km/h”. Ribatte: “Hai familiarità con il Principio di Indeterminazione di Heisenberg? Se sei così sicuro della mia velocità, non puoi assolutamente sapere dov’era la mia macchina.
È uno scherzo carino, ma vediamo cosa dice effettivamente l’HUP. Quando il poliziotto dice che la velocità è stata misurata come 53,9 km/h, presumibilmente significa solo che era più vicina a 53,9 che a 53,8 o 54,0. Ciò significa un’incertezza di circa 0,05 km/h, che è di circa 0,01 metri/secondo. Se la massa dell’auto è di 1.000 kg, l’HUP implica:
Δq > ħ/(mx Δv) ≈ 10-35/( 1000×0,01) = 10-36 metri
Quindi l’incertezza minima nella posizione dell’auto implicata dall’HUP è molto, molto più piccola della dimensione di un atomo. Quindi questo è ovviamente irrilevante quando si tratta della questione se l’auto fosse nella zona della scuola o meno.
Sebbene l’HUP non abbia molto da dire sulle multe per eccesso di velocità, è onnipresente nella scala degli atomi e delle particelle subatomiche. La massa di un elettrone è estremamente piccola (m ≈ 10-30 kg) così che ħ/m ≈ 10-5 sul lato destro dell’equazione (1) non è più ridicolmente piccolo.
Infatti, alcuni semplici argomenti che coinvolgono il moto degli elettroni attorno al nucleo di un atomo permettono di ricavare la dimensione approssimativa di un atomo come il minimo Δq ≈ 10-10 metri implicito dall’HUP. L’HUP in una forma o nell’altra è un principio utile in quasi tutti i campi della scienza che si occupano di quantità molto piccole di materia o energia.
Applicazioni nella tecnologia; implicazioni in filosofia
Poiché la meccanica quantistica è alla base di quasi tutta la tecnologia moderna, l’HUP si presenta ovunque. Svolge anche un ruolo più diretto nelle tecnologie quantistiche del 21° secolo, che sono in fase di sviluppo proprio ora.
La comunicazione quantistica consente l’invio di messaggi codificati che non sono hackerabili da qualsiasi computer. Questo è possibile perché i messaggi sono trasportati da minuscole particelle di luce chiamate fotoni.
Se un intercettatore tenta di leggere il messaggio in transito, verrà scoperto dal disturbo che la sua misurazione provoca alle particelle come conseguenza inevitabile dell’HUP.
L’HUP solleva anche affascinanti e difficili questioni filosofiche. La domanda più ovvia è: qual è la ragione di questa incertezza?
Nella vita di tutti i giorni potremmo essere incerti se il pallino finirà nella tasca superiore perché siamo incerti sulla sua velocità o posizione. Ma non dubitiamo che la palla abbia una velocità e una posizione.
Nel regime degli esperimenti quantistici, al contrario, siamo incerti sui risultati degli esperimenti perché la particella stessa è incerta. Non ha posizione o velocità finché non la misuriamo. O almeno così pensava Heisenberg, e la maggior parte dei fisici segue ancora questa linea.
Tuttavia, altri sono fortemente in disaccordo con questa conclusione e il dibattito non è finito, questo è certo.
Autore
Howard Wiseman, Griffith University
