Le onde sulla superficie del mare o di un lago sono state a lungo studiate dagli scienziati e generalmente sono ben comprese. Ma come si propagherebbero su una superficie più complessa, ad esempio sulla superficie di un anello (un toro) di liquido?
In geometria il toro (dal latino torus, cuscino a forma di ciambella) è una superficie di rotazione ottenuta dalla rivoluzione di una circonferenza in uno spazio tridimensionale intorno a un asse ad essa complanare.
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Come ottenere un toro liquido?
Una prima difficoltà è ottenere un tale toro. Sebbene i tori di fluidi siano onnipresenti in natura (ad esempio l’anello di fumo o l’anello di una bolla sottomarina prodotta dai delfini), è raro trovarvi tori liquidi. In effetti, questi sono solitamente instabili: si frammentano in goccioline o chiudono il loro foro centrale.
Una piccola quantità di acqua depositata su una superficie piana forma una piccola goccia. Per una quantità maggiore si osserva uno spargimento del liquido, anche dovuto al fatto che esso “bagna” la superficie, cioè gli piace il contatto con la superficie. Per evitare questo effetto utilizziamo una superficie che abbiamo preventivamente trattato in modo “superidrofobico”, cioè che respinge l’acqua, come una foglia di loto.
Si può così produrre una grande goccia, le forze capillari ne assicurano la coerenza e ne riducono al minimo la superficie, come la tensione della membrana di un palloncino. Il vantaggio è che questa goccia difficilmente aderisce più alla superficie a causa del suo ridotto contatto, e può quindi muoversi quasi senza costrizione.
Manca però un ingrediente fondamentale per ottenere un toro di liquido.
Il trucco sperimentale, per ottenere un toro, è quello di incidere sulla lastra un solco circolare, di forma conica e leggermente inclinata. L’acqua quindi tenta, per capillarità, di risalire il basso pendio del solco, ma viene respinta dalla gravità. In questo modo, capillarità e gravità si equilibrano. Questa tecnica permette poi di ottenere un toro infinitamente stabile, il cui perimetro centrale si trova direttamente al di sopra del solco circolare.
Diverse modalità di diffusione
Abbiamo quindi potuto misurare, per la prima volta, le onde lungo un toro e studiarne il comportamento. Utilizzando un pistone mobile, siamo stati in grado di creare onde che si propagano sia sul bordo esterno che su quello interno del toro.
Le onde così ottenute hanno differenti modalità di propagazione.
Vi troviamo onde che si propagano come sulla superficie di un lago (cosiddette onde gravito-capillari), ma che sono modificate dalla geometria curva del toro. Si osservano anche altre modalità di propagazione, come quelle risultanti dal movimento oscillatorio globale del toro, dall’alto verso il basso, lungo la pendenza del solco; entrambi i bordi si muovono nella stessa direzione. Altri, infine, corrispondono a modalità sloshing i cui due bordi si muovono in direzioni opposte.
Questa diversità inaspettata rende un toroide liquido un nuovo e interessante sistema per studiare queste onde. L’interazione tra le onde che si propagano su ciascun bordo del toro potrebbe consentire, ad esempio, di modellare meglio le oscillazioni indesiderate nei plasmi magnetizzati a forma di toro (tokamak).
Attualmente ci stiamo concentrando su onde di ampiezze maggiori. I solitoni ne sono un esempio affascinante: localizzati, si propagano senza deformarsi su lunghe distanze con una velocità che dipende dalla loro ampiezza. Sono utilizzati in particolare per modellare gli tsunami. Abbiamo recentemente riportato l’osservazione di solitoni lungo il toro e studiato la loro collisione. Essendo il toro chiuso su se stesso, la periodicità di tale geometria induce allora forme e velocità di solitoni che sono diverse da quelle osservate su una superficie piana di liquido.
Questi primi esperimenti all’interno di questa “ciambella” di liquido aprono così la strada a proprietà di solitoni finora sconosciute in questa geometria.
Autore
Filip Novkoski, Eric Falcon, Università Paris Cité
